Taller Básico (español)

Conceptos del cálculo 310

Esta clase aborda los conceptos básicos del cálculo.

  • Difficulty Advanced

  • Format Online

  • Number of Lessons 14

  • Language Spanish

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Course Outline
  • Objetivos
  • ¿Qué es el cálculo?
  • Funciones
  • Representación de funciones en gráficos
  • Líneas
  • Trazado de una línea
  • Cómo encontrar la pendiente de una línea
  • Límites
  • Evaluación de los límites
  • Cociente de la diferencia
  • Diferenciación
  • Integración
  • Papel del cálculo en la fabricación
  • Resumen
Objectives
  • Definir el cálculo.
  • Describir las funciones.
  • Describir cómo representar las funciones en gráficos.
  • Definir una línea.
  • Describir cómo representar una línea en un gráfico.
  • Describir el proceso para encontrar la pendiente de una línea.
  • Definir los límites.
  • Describir cómo evaluar los límites.
  • Definir el cociente de la diferencia.
  • Definir la diferenciación.
  • Definir la integración.
  • Describir el papel del cálculo en sistemas de lazo cerrado.
Glossary
vocabulary term
Definition

álgebra

Rama de las matemáticas que usa cantidades conocidas para encontrar cantidades desconocidas. El álgebra puede usarse para funciones que involucren formas regulares y líneas rectas.

avance

Movimiento horizontal de una línea.

cálculo

Tipo de matemáticas que mide los cambios en una cantidad en relación con otra. El cálculo se usa para funciones que involucren curvas.

cociente de la diferencia

Razón del cambio en valores de y entre el cambio en valores de x. El cociente de la diferencia es simplemente una variación más compleja de la fórmula de la pendiente.

control PID

Uno de los tipos más comunes de control de procesos. El control proporcional integral derivativo ajusta las salidas del sistema cuando hay una diferencia entre el punto de consigna y la variable de proceso.

coordenadas

Números que indican ubicaciones en espacio de 2 ó 3 dimensiones. Los gráficos bidimensionales usan coordenadas x y y.

delta

Operador matemático utilizado para indicar un cambio en un valor. Se representa por la letra griega Δ.

derivada

La tasa de cambio.

diferenciación

Proceso para determinar la tasa de cambio en una curva.

ecuaciones lineales

Ecuaciones de la forma y = ax + b, donde a y b pueden ser cualquier número real. Las ecuaciones lineales son una manera de representar las líneas.

elevación

Movimiento vertical de una línea.

entrada

Valor o variable independiente que se ingresa en una función.

error

Diferencia entre el punto de consiga y la variable del proceso. Cuando se detectan errores, el controlador envía instrucciones al sistema de control para que ajuste la salida para compensarlos.

función continua

Función que puede compararse a un puente que conecta una carretera en ambos lados. Al igual que un puente le permite conducir a lo largo de la carretera sin interrupciones, obstáculos ni desvíos, una función continua le permite dibujar una línea o una curva sin levantar el lápiz.

funciones

Relaciones entre dos cosas en las cuales el valor de una cosa depende del valor de la otra. Las funciones pueden representarse con gráficos.

funciones discontinuas

Funciones que tienen una abertura, agujero o salto en el gráfico.

gráficos

Representación bidimensional de una función en un eje x y eje y.

integración

Proceso de sumar áreas pequeñas bajo una curva para determinar el área total.

integrales

Partes pequeñas de un todo más grande.

límites

Valores a donde esperaría que la función llegue, o un valor que llega a estar extremadamente cercano al valor que se desea alcanzar.

línea

Conjunto de dos o más puntos que se extiende sin parar en dos direcciones. Una línea es la manera más rápida de ir de un punto a otro punto.

línea secante

Línea que corta el gráfico en dos puntos.

línea tangente

Línea que toca el gráfico solamente una vez.

método de sustitución

Método más sencillo para la evaluación de los límites. En el método de sustitución, se reemplaza x con otro valor.

nodo sumador

Parte del sistema de control PID en el cual el punto de consigna y la variable de proceso se comparan. La diferencia entre el punto de consigna y la variable de proceso se llama error.

pendiente

Medida de la inclinación o la cuesta de una línea.

pendiente negativa

Cuando una línea baja y va hacia la derecha.

pendiente positiva

Cuando una línea sube y va hacia la derecha.

punto de consigna

Valor preestablecido tal como la temperatura, velocidad o caudal específico que el sistema de control supone alcanzar.

puntos

Puntos que indican una posición o ubicación definitiva. Un punto no tiene ni ancho, ni profundidad, ni longitud.

salida

Resultado final o variable dependiente de una función.

sistemas de lazo cerrado

Tipo de sistema de control que cambia automáticamente la salida según la diferencia entre la señal de retroalimentación y la señal de entrada.

variable de proceso

Valor real detectado por un sensor mientras un proceso procede.

variable dependiente

Valor que generalmente es la salida de una función.

variable independiente

Valor que se usa generalmente como entrada de una función.